Stateczność jednostek żaglowych cz.2

Samodzielne wykonanie wykresów MS Excel

„maksymalnego kąta stałego przechyłu chroniącego przed zalewaniem przy wiatrach porywistych” – na podstawie „oficjalnej informacji o stateczności żaglowca”

Na każdej jednostce żaglowej musi być zatwierdzona przez towarzystwo klasyfikacyjne oficjalny dokument, znany najczęściej pod nazwą „Informacją o stateczności dla kapitana statku”.

Taki dokument jest dostarczany przez biuro konstrukcyjne, które zaprojektowało daną jednostkę pływającą. Dokument ten z zasady jest dostarczany w formie wydrukowanej (książka) i podstemplowanej , podpisanej przez biuro konstrukcyjne oraz inspektora towarzystwa klasyfikacyjnego. W dzisiejszych czasach ta informacja dostarczana jest także w wersji elektronicznej.

Aby samodzielnie wykonać w programie MS Excel omawiane wykresy, musimy zaznajomić się z „Informacją o stateczności dla kapitana statku” konkretnej jednostki żaglowej.

Co nam potrzeba do wykonania wykresów?

Tylko kilka podstawowych informacji:

  1. Informacji o ramionach prostujących dla tzw. „stanu załadowania” najbardziej zbliżonego do sytuacji rzeczywistej,
  2. Informacji o kątach zalewania,  
  3. Informacji wielkości ramienia prostującego przy konkretnym kącie zalewania naszego żaglowca,
  4. Informacji o wielkości tzw. „wysokości metacentrycznej GM” (poprawionej o wartości dla swobodnych powierzchni cieczy w zbiornikach).

Zacznijmy od podstaw.

Rysunek poniżej pokazuje, czym jest tzw. „Krzywa Reeda” – ramiona / momenty prostujące

Rys. 1. Przykładowa krzywa Reeda (krzywa ramion / momentów prostujących) dla jachtu żaglowego

 

Z „Informacji o stateczności dla kapitana statku” wybieramy stan załadowania najbardziej zbliżony do rzeczywistego.

Generalnie żaglowce szkolne posiadają tylko kilka obliczonych podstawowych stanów załadowania, przykładowo:

statek pusty, pusty z 10% załadowania, pusty z 20% załadowania , pusty z 50% załadowania i pusty ze 100% załadowania.

Gdyby nasz żaglowiec przewoził ładunki, musielibyśmy za każdym dokonywać szczegółowych obliczeń – tak jak to się robi we flocie handlowej, lub korzystać ze specjalnego programu statecznościowego dostarczanego przez stocznię i zatwierdzonego prze towarzystwo klasyfikacyjne.

Można wykonać omawiane niżej wykresy dla wszystkich stanów załadowania żaglowca.

Jest z tym trochę pracy, ale sam efekt jest – wierzę w to głęboko – imponujący: „zgłębiliśmy Czarną Magię”!

Niestety, z PUNKTU WIDZENIA PRAWA nasze obliczenia i wykresy NIE MOGĄ BYĆ UZNANE PRZEZ POLSKI REJESTR STATKÓW, ANI INNE TOWARZYSTWO KLASYFIKACYJNE!!!

Powód jest prosty :

  1. Bo wykonał to niezaaprobowany konstruktor jachtów, statków (biuro konstrukcyjne),
  2. Obliczenia wykonano w MS Excel, a nie w zaaprobowanym, zatwierdzonym programie obliczeniowym.

Swoja drogą ten sam problem pojawił się na pokładach statków morskich kilkanaście lat temu, gdy w życie weszły komputery.

Kiedyś ręczne obliczenia stateczności statku były dozwolone, a nawet wymagane, teraz – ważne są tylko te komputerowe.

I chyba przez to jest tyle problemów ze statecznością i wytrzymałością statków morskich.

Po prostu: „Przewaga techniki nad zdrowym rozsądkiem!!!”

W opisywanym przykładzie wybrałem stan nazwany: żaglowiec szkolny „Pogoria” – pusty z 10% zapasów.

Poszczególne etapy obliczeń pokazane są poniżej:

 

Rys. 2. Strona z „Informacji o stateczności STS Pogoria" – informacje potrzebne do zrobienia wykresów zostały zaznaczone na czerwono

 

Rada:

Aby nie stracić / skasować formuł przez przypadek – arkusz i jego poszczególne wersje powinny być zabezpieczone.

Komórki, w które wpisujemy dane, powinny być niezabezpieczone (zaznaczone np. na kolor kremowy).

Rys. 3. Pierwsze dane i pierwsze formuły oraz obliczenia w arkuszu MS Excel

 

Jako pierwsze dane wpisujemy z „Informacji o stateczności”: wysokość metacentryczną (poprawioną), kąt zalewania, ramię GZ dla kąta zalewania (lub 60°) – w zależności, który z tych kątów jest mniejszy.

Tworzymy tabelkę, w której – dla danych kątów przechyłu od 0 do 90 stopni – wpisujemy wartości ramion prostujących GZ.

Obliczamy maksymalną wartość ramienia przechylającego HA1 stosując wzór:

HA1 = GZf : cos1,3 θf

Formuła, którą należy użyć w MS Excel, jest podana na załączonym rysunku.

W podobny sposób obliczamy maksymalna wartość ramienia przechylającego HA2

Wzór oraz formuła, którą należy użyć w MS Excel, jest podana na rysunku 3.

Rys. 4. Tabelka, w której obliczane są automatycznie wartości ramion HA1 oraz HA2 w zakresie od 0° do 90°

 

Wybieramy rodzaj wykresu.

W tym celu:

klikamy na górnym pasku MS Excel na „Wstawianie” , potem: „Inne wykresy” i kolejno „Wszystkie typy wykresów”, i ostatecznie wybieramy „Punktowy z wygładzonymi liniami”.

Klikając na wykres prawym przyciskiem myszki wybieramy „Zaznacz dane” .

W nowym oknie u góry, w „Zakres danych wykresu”, wklejamy zaznaczoną całą tabelkę krzywej Reeda.

Następnie raz jeszcze uaktualniamy wykres (klikając prawym przyciskiem myszki na obszarze kreślenia).

W oknie klikamy na „Dodaj” .

„Nazwa serii” – zaznaczamy część tabeli z napisem „HA1” .

„Wartość X” – zaznaczamy kąty przechyłu.

„Wartość y” – zaznaczamy obliczone wartości ramion „HA1” .

Dokładnie w taki sam sposób rysujemy drugą krzywa „HA2” .

 

Formatujemy osie i wykres – tak, aby wszystko było dla nas czytelne.

 

Z punktu przecięcia się krzywej Reeda (ramion prostujących) z krzywą ramion przechylających „HA2” prowadzimy prostą prostopadłą do osi „X” i znajdujemy wartość maksymalnego rekomendowanego kąta przechyłu stałego zabezpieczającego przed zatapianiem żaglowca w przypadku porywu wiatru.

Punkt przecięcia i wartość kąta warto zaznaczyć na wykresie, przykładowo, na czerwono.

Aby sprawdzić, czy wykres ramion prostujących jest prawidłowy, MOŻEMY – ale NIE MUSIMY – przy kącie jednego radiana , czyli 57,3°, wstawić wartość naszej wysokości metacentrycznej GM (w omawianym przypadku: 0,93 m).

Linia pomocnicza, poprowadzona z punktu 0° do końca prostej przedstawiającej wartość GM, powinna być w pierwszej swojej fazie styczna do krzywej ramion prostujących GZ.

Rys. 5. Wykres krzywej ramion prostujących (krzywa Reeda), ramion przechylających HA1 i HA2

Wydruki wykresów dla poszczególnych stanów załadowania możemy zalaminować i zostawić w nawigacyjnej jachtu.


 

Samodzielne wykonanie w programie ms excel maksymalnego stałego kąta przechyłu chroniącego przed zalewaniem w szkwałach”

– na podstawie „oficjalnej informacji o stateczności żaglowca”

 

Początek postępowania jest dokładnie taki sam, jak dla wykonania wykresów maksymalnego kąta stałego przy porywach wiatru.

Pierwszą różnica jest to, że powinniśmy z krzywej Reeda dla danego stanu załadowania odczytać i spisać wartość ramienia prostującego dla kąta przechyłu 5°.

Ale dlaczego?

Omawiane krzywe zmieniają się najbardziej w zakresie początkowych stopni kątów przechyłu i prędkości wiatru.

Obliczone i wykreślone krzywe będą miały kształt podobny do tych, które są pokazane w oficjalnym przykładzie brytyjskim.

I tu uwaga: gdy nasze wykresy odbiegają zasadniczo od tych z oficjalnych przykładów, należy sprawdzić formuły i dane!

Często wartość ramienia GZ dla 5° nie jest podana w oficjalnych dokumentach statecznościowych jednostki.

Ale to nie jest problemem, bo możemy tę wartość odczytać z wykresu krzywych albo interpolować – pamiętając, że przy małych kątach przechyłu omawiana krzywa Reeda jest praktycznie linią prostą (patrz wykreślanie stycznej od 0° do końca GM).

Rys. 6. Wartości krzywej ramion prostujących GZ („Krzywa Reeda”) powiększone o wartość GZ dla kąta 5°.
Ramię przechylające przy szkwale powodujące przechył do kąta zalewania – obliczenia, formuły.

 

Warto zwrócić uwagę na fakt, że używamy tego samego wzoru: jest to dokładnie to samo obliczanie, co w przypadku porywu wiatru, ponieważ kąt zalewania, lub umowny / graniczny kąt 60° się nie zmieniły!

Przypomnienie:

Moment przechylający od działania wiatru jest proporcjonalny do prędkości wiatru do kwadratu.

Powierzchnia, wysokość, kształt żagli, kierunek wiatru pozornego – nie wzięto pod uwagę (uproszczenie).

Krzywe maksymalnego stałego kąta przechyłu pod wpływem wiatru biorą pod uwagę tylko:

  • krzywą ramion GZ (Reeda) i
  • kąt zalewania (albo 60° – w zależności, który z nich jest mniejszy, bardziej bezpieczny)

Przy porywie lub szkwale żaglowiec może się przechylić do kąta zalewania. Jacht wtedy zacznie nabierać wody i może zatonąć, gdy krzywa ramion przechylających przetnie się z krzywą ramion prostujących GZ (krzywą Reeda) w kącie zalewania.

Przechył do umownego kąta granicznego (60°) sygnalizuje zbyt dużą liczbę niesionych żagli, albo problem ze statecznością jednostki.

Ramię przechylające w szkwale, które powoduje osiągniecie kąta zalewania (lub 60°), może spowodować każdy wzrost wiatru (każdy szkwał).

Idea projektowania krzywych:

Jeżeli przyjmiemy, że przy danej liczbie postawionych żagli i stałym kącie przechyłu (na przykład 20°) – prędkość wiatru nagle wzrośnie do 45 węzłów a ramię przechylające wiatru o tej właśnie prędkości, czyli 45 węzłów, przetnie się z naszą krzywą GZ przy kącie zalewania, lub kącie krytycznym – to logika mówi nam, że jest możliwość przewidzenia i obliczenia mniejszych prędkości wiatru, które nie spowodują tragedii (lub przekroczenia kąta umownego).

Rys. 7. Obliczanie wartości krzywej HA2, która przecina się z krzywą ramion prostujących GZ przy przyjętym umownym kącie 20°

Proszę zwrócić uwagę, że wzorem HA2 = GZ20 / cos1,3 20 obliczamy maksymalną wartość tej krzywej, czyli dla kąta 0°, a nie kąta 20°. Proszę prześledzić formuły zaznaczone na rys. 7.

Rys. 8. Tabela końcowa, która służy do obliczenia i wykreślenia krzywych maksymalnych stałych kątów przechyłów dla poszczególnych wartości szkwałów

 

Należy pamiętać, że wzory do obliczania poszczególnych wartości HA2 są liczone dla poszczególnych kątów przechyłu (patrz uwaga na rysunku nr 8).

Do obliczeń wybierana jest wartość danego kąta (w przykładach zaznaczonych: 5°,40° i 60°).

Do formuł użyto tez wartości ramion prostujących GZ dla poszczególnych kątów przechyłu (w przykładach zaznaczonych: 5°, 40° i 60°).

Jest to bardzo ważna informacja!

Proszę prześledzić formuły i sposoby liczenia.

Użycie błędnych danych HA2 jest od razu widoczne przy kreśleniu krzywych.

Rys. 9. Tabela, na podstawie której są wykreślane krzywe maksymalnych stałych kątów przechyłu

 

Teraz wybieramy rodzaj wykresu:

  • wstawianie
  • inne wykresy
  • wszystkie
  • punktowy z wygładzonymi liniami.

Rys. 10. Wybór rodzaju wykresu

Aby wstawić dane:

  • wybieramy wykres,
  • klikamy na wykres prawym przyciskiem myszki,
  • klikamy zaznacz dane.

Rys. 11. Wybieranie danych do wykresu

Klikamy „Dodaj”.

W nowym oknie „Edytowanie serii” – pod „Nazwa serii” wpisujemy „Szkwał 30 w” .

„Wartość X” – wklejamy obliczone wartości dla 30 (od 0 do 47,1 w naszym przypadku).

„Wartość Y” – wklejamy wartości kątów od o do 60°.

Rys. 12. Wykreślanie krzywej dla szkwału 30 węzłów.

W podobny sposób – zaznaczając odpowiednie dane dla szkwałów 45, 60 i 75 węzłów oraz kąty przechyłów wpisujemy wszystkie potrzebne.

Początkowy wykres nie wygląda najlepiej – należy go sformułować .

Jak to zrobić?

Opisałem to poniżej, ale „trening czyni mistrza”!

Po prostu trzeba „poklikać”, potrenować. Po kilku próbach wszystko powinno być jasne.

Są różne wersje MS Office, więc poszczególne fazy projektowania wykresów mogą się nieco różnić.

Wydaje mi się, że ważna jest idea.

Rys. 13. Wpisywanie / zaznaczanie kolejnych danych

Teraz należy odpowiednio sformatować sam wykres – przeciągając rogi, zwiększając wielkość, formatując osie główne, ich zakres, osie pomocnicze, powstawiać pola tekstowe, a w nich odpowiednie opisy, itp., itd

Efekt końcowy poniżej.

Rys. 14. STS „Pogoria” – wykres maksymalnych sugerowanych kątów przechyłu stałego

 


( Korekta redakcyjna: Kazimierz Robak )

2020-06-12